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    12．由0，1，2，3，4，5这六个数组成的没有重复数字的六位数，其中小于50万，又不是5的倍数的数有多少个？

    分析 由题意得到个位数字不能是0或5，首位数字不能为5或0，先确定首位和末尾，再确定其它，问题得以解决．

    解答 解：没有重复数字的六位数，其中小于50万，不是5的倍数，则个位数字不能是0或5，首位数字不能为5或0，
    先确定末尾，有4种选择，再确定首位有3种选择，其它数位任意排，故有${A}_{4}^{1}•{A}_{3}^{1}•{A}_{4}^{4}$=288个，
    所以这六个数组成的数字没有重复数字的六位数，其中小于50万，又不是5的倍数的数有288个．

    点评 本题考查了排列中的数字问题，注意0的位置，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）
    A．-3B．0C．3D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的函数f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中m∈R，其在（1，0）处的切线所对应函数g（x）同时满足g（x）-g（-x）=0，g（x）+g（-x）=0
    （1）已知函数f（x）的图象与直线y=k2-2k无公共点，求实数k的取值范围
    （2）已知p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有成立f（x）≥$\frac{（p-2）x}{2}+\frac{p+2}{2x}+2x-{x}^{2}$，求P的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．学校餐厅每天固定供应a名学生用餐，每星期一有A，B两种A、B两种菜可供选择．调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜．设第n个星期一选A、B两种菜分别有an、bn分别表示第n个星期一选A的人数和选B的人数．
    （1）试用an-1表示an，判断数列{an-$\frac{3}{5}$a}是否有为等比数列并说明理由；
    （2）若第一星期选A种菜的有$\frac{a}{2}$人，求an；并问从第几星期一开始选A的人数超过B的人数的1.3倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）为定义在[0，2）上的函数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{1}{2}tan（πx+\frac{π}{2}），x∈（\frac{1}{2}，1）}\\{f（x-1），x∈[1，2）}\end{array}\right.$，则不等式f（2x-1）≤$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．[$\frac{1}{3}，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]B．[$\frac{2}{3}，\frac{3}{4}$]∪[1，$\frac{7}{4}$]C．[$\frac{2}{3}，\frac{7}{8}$]∪[$\frac{7}{6}，\frac{11}{8}$]D．[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]∪[$\frac{7}{3}，\frac{11}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．用x，y表示平面区域$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤6}\\{1≤y≤6}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$内整点（坐标为整数的点）横纵坐标，若用ξ表示整点的纵横坐标之差的绝对值．记“函数f（x）=x+$\frac{ξ}{x}$在[$\sqrt{3}$，+∞）上单调递增”为A事件，求事件A的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，x∈R．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a，b，c，若f（A）=2．C=$\frac{π}{4}$，c=2，C=$\frac{π}{4}$，f（A）=2，C=$\frac{π}{4}$，c=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=sin（2x+θ），则“f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2），若f（$\frac{2π}{3}$）=1，则函数f（x）的最小正周期为4π．

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