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    19．化简：1!+2•2!+3•3!+…+n•n!

    分析 根据 （n+1）!=n•n!+n!，得出n•n!=（n+1）!-n!，从而求出1!+2•2!+3•3!+…+n•n!的值．

    解答 解：∵（n+1）!=（n+1）•n!=n•n!+n!，
    ∴n•n!=（n+1）!-n!，
    ∴1!+2•2!+3•3!+…+n•n!=（2!-1!）+（3!-2!）+（4!-3!）+…+[（n+1）!-n!]
    =（n+1）!-1!．

    点评 本题考查了排列数公式的应用问题，是基础题目．

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    9．在△ABC中，若此三角形有一解，则a，b，锐角A满足的条件为a≥b或a=bsinA．

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    10．已知O为坐标原点，过点P（0，2）的直线l与圆O：x2+y2=1交于两点A，B．
    （1）求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）若Q（0，1）且AQ∥OB，求直线l的方程．

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    7．若角β的终边落在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，写出角β的集合：当β∈（-2π，2π）时，求角β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|$\overrightarrow{b}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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    4．已知直线l：y=x+b，圆C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
    （1）当a=1时，直线l与圆C相切，求b的值；
    （2）当b=4时，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
    （3）当b=1时，是否存在a，使得直线l与圆C相交于A，B两点，且满足x1x2+y1y2=1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知f（x）=-x2+10，则f（x）在x=$\frac{3}{2}$处的瞬时变化率是（　　）
    A．3B．-3C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a＞0，b＞0且ab-（a+b）≥1，则（　　）
    A．a+b≥2（$\sqrt{2}$+1）B．a+b≤$\sqrt{2}$+1C．a+b≤（$\sqrt{2}$+1）2D．a+b＞2（$\sqrt{2}$+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若非零不等数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，求证：数列{an}为等差数列．

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