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    5．宾馆有客房300间，当每间房租金20元时，正好全部租出去，若租金每提高1元．客房出租数就减少5间，求租金提高多少元时，客房租金总收入最高？

    分析 设未知量，列出函数y=（300-5x）（20+x）=-5x2+200x+600，根据二次函数的性质可得出所求x的值，完成作答．

    解答 解：设租金提高x元时，租金收入y最高，
    由题意可得：y=（300-5x）（20+x）
    =-5x2+200x+600，
    当x=20时，y有最大值．
    答：租金提高20元时，客房租金总收入最高．

    点评 考查了利用二次函数模型来解决实际问题．基本应用题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．如果一个函数f（x）在定义域D中满足：（1）任意x1，x2∈D，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；（2）存在x1，x2∈D，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则f（x）可以是（　　）
    A．f（x）=x2+2xB．f（x）=cosxC．f（x）=2x-1D．f（x）=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．y=$\frac{1}{tanx}$（x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]且x≠0）的值域是[1，+∞）∪（-∞，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=sinx+|sinx|，则f（x）为（　　）
    A．周期函数，最小正周期为πB．周期函数，最小正周期为$\frac{π}{2}$
    C．周期函数，最小正周期为2πD．非周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某市的出租车价格规定：起步费11元，可行3千米，以后按每千米2.1元计价．可再行7千米，10千米以后全部按每千米3.15元的单价计价，途中等待时间每五分钟按1千米行程计价．
    （1）假设途中等待时间为零，写出车费y（元）与行车里程x（千米）之间的关系式；
    （2）如果现在有人要乘出租车去某地，路程为15千米，为了合理地少付车费，是否可以考虑半途换车或要求“翻牌”（即重新开始计价，相当于乘客下车后重新上车），请你设计一个较优的方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为M．
    （1）求M．
    （2）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=M，求ab+bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈[0，2）}\\{4-x，x∈[2，3）}\\{\frac{5}{2}-\frac{x}{2}，x∈[3，5]}\end{array}\right.$，求f（x）在区间[0，5]上的定积分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”，哈尔滨市于2012年5月31日规定室内场所禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄（X）分别为16岁、18岁、20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度（Y）依次为15.10、12.81、9.72、3.21；每天吸烟（U）10支、20支、30支者，其得肺癌的相对危险度（v）分别为7.5、9.5和16.6．用r1表示变量X与y之间的线性相关系数，用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（　　）
    A．rl=r2B．r1＞r2＞0C．0＜r1＜r2D．r1＜0＜r2

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