Question

20．某市的出租车价格规定：起步费11元，可行3千米，以后按每千米2.1元计价．可再行7千米，10千米以后全部按每千米3.15元的单价计价，途中等待时间每五分钟按1千米行程计价．
（1）假设途中等待时间为零，写出车费y（元）与行车里程x（千米）之间的关系式；
（2）如果现在有人要乘出租车去某地，路程为15千米，为了合理地少付车费，是否可以考虑半途换车或要求“翻牌”（即重新开始计价，相当于乘客下车后重新上车），请你设计一个较优的方案．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出在不同范围内是的函数表达式，得出分段函数；
（2）分别计算不同的函数值，比较即可．

解答 解：（1）当x≤3时，
y=11；
当3＜x≤10时，
y=11+2.1（x-3）=2.1x+4.7；
当x＞10时，
y=3.15（x-10）+25.7=3.15x-5.8．
（2）x=15时，不“翻牌”时，
y=3.15×15-5.8=47.25；
当10千米“翻牌”时，
y=25.7+14.7=40.9．
故可以考虑在行驶10千米时半途换车或要求“翻牌”．

点评 考查了利用分段函数模型解决实际问题，难点是对分段函数的理解和应用．