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    5．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{7}B．{3，5}C．{1，3，6，7}D．{1，3，7}

    分析 由补集定义先求出CUA，再由交集定义能求出（∁UA）∩B．

    解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，
    集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，
    ∴CUA={1，3，6，7}，
    （∁UA）∩B={1，3，7}．
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-3），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，$\frac{1}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，x∈R，则f（x）是（　　）
    A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．等差数列{an}中，a2=8，前6项和和S6=66，设${b_n}=\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，则Tn=（　　）
    A．$1-\frac{1}{n+1}$B．$1-\frac{1}{n+2}$C．$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$

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    13．已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    20．在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D．
    （1）求cos∠CAD的值；
    （2）求点C的坐标．

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    10．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8-{a}^{2}}$=1（a＞0）的焦点在x轴上．
    （Ⅰ）若椭圆E的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{5}$a，求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为直线x+y=2$\sqrt{2}$与椭圆E的一个公共点，直线F2P交y轴于点Q，连结F1P，问当a变化时，$\overrightarrow{{F}_{1}P}$与$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的夹角是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2，求∠C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表：
    甲图书馆
     借（还）书等待时间T1（分钟） 1 2 3 4 5
     频数1500 1000 500 500 1500 
    乙图书馆
     借（还）书等待时间T2（分钟） 1 2 3 4 5
     频数 1000 500 2000 1250 250
    以表中等待时间的学生人数的频率为概率．
    （1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；
    （2）学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？

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    13．若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是两个不共线的非零向量，
    （1）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$起点相同，则实数t为何值时，$\overrightarrow{a}$、t$\overrightarrow b$、$\frac{1}{3}$$（\overrightarrow a+\vec b）$三个向量的终点A，B，C在一直线上？
    （2）若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为60°，则实数t为何值时，|$\overrightarrow a-t\overrightarrow b$|的值最小？

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