Question

三个数a=log53，b=log3

2

，c=3

1

5

大小的顺序是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、c＞b＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考点：对数值大小的比较,不等关系与不等式

专题：综合题

分析：由指数式的运算性质得到c＞1，再由对数的运算性质判出a大于

1

2

小于1，b大于0小于

1

2

，则答案可得．

解答： 解：∵c=3

1

5

＞30=1，
a=log₅3∈（0，1），b=log3

2

∈(0，1)，
且log53=log5

9

＞log5

5

=

1

2

，
log3

2

=

1

2

log32＜

1

2

log33=

1

2

．
∴c＞a＞b．
故选：D．

点评：本题考查了对数值的大小比较，考查了不等关系与不等式，对于大小比较问题，往往需要借助于中间值比较．该题是基础题．