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    （2007•深圳一模）在直角坐标平面内，由直线x=1，x=0，y=0和抛物线y=-x2+2所围成的平面区域的面积是
    5
    3
    5
    3
    ．
    分析：先根据所围成图形的面积利用定积分表示出来，然后根据定积分的定义求出面积即可．
    解答：解：∵直线x=1，x=0，y=0和抛物线y=-x2+2所围成的平面区域
    ∴平面区域的面积是∫01（-x2+2）dx=（2x-
    1
    3
    x3    ）|01=
    5
    3

    故答案为：
    5
    3
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于中档题．
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    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
    （Ⅰ）求a1，b1的值；
    （Ⅱ）点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数的图象上．

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    a
    与
    b
    均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
    a
    -3
    b
    |    等于（　　）

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    （2007•深圳一模）如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
    θ
    2
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2007•深圳一模）已知函数f(x)=x-a
    		x
    +lnx    （a为常数）．
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    （Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

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    （2007•深圳一模）将圆x2+y2=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
    		2
    2
    倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且M，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）证明：直线l的纵截距为定值．

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