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    15．设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，求A∪B，A∩B．

    分析 首先化简集合B，然后根据集合B分类讨论a的取值，再根据交集和并集的定义求得答案．

    解答 解：由B={x|（x-4）（x-1）=0}，得B={4，1}
    当a=3时，A∪B={1，3，4}，A∩B=∅；
    当a=1时，A∪B={1，3，4}，A∩B={1}；
    当a=4时，A∪B={1，3，4}，A∩B={4}；
    当a≠1，且a≠3，且a≠4时，A∪B={1，3，4，a}，A∩B=∅；

    点评 本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．

    练习册系列答案
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    （2）f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$；
    （3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2\\;x＜-1}\\{0\\;|x|≤1}\\{-x+2\\;x＞1}\end{array}\right.$．

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    5．已知函数f（x）=2sin（5x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0），则φ=$\frac{π}{6}$，现将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍，（纵坐标不变），得到函数g（x），再将函数g（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数h（x），若h（α）=-$\frac{2}{3}$（-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），则sinα的值是-$\frac{1}{3}$．

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