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    分类变量X和Y的列联表如下：
     
    		Y1
    		Y2
    		总计
    X1
    		a
    		b
    		a＋b
    X2
    		c
    		d
    		c＋d
    总计
    		a＋c
    		b＋d
    		a＋b＋c＋d
    则下列说法正确的是________．
    ①ad－bc越小，说明X与Y关系越弱；
    ②ad－bc越大，说明X与Y关系越强；
    ③(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强；
    ④(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强．
    ③
    因为χ2＝，
    当(ad－bc)2越大时，χ2越大，说明X与Y关系越强．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：
    x
    		35
    		40
    		45
    		50
    y
    		56
    		41
    		28
    		11
    (1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
    (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
    (3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．
    (1)根据以上数据，建立2×2列联表；
    (2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002， ，800进行编号；
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）

    （2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
    人数
    		数学
    优秀
    		良好
    		及格
    地理
    		优秀
    		7
    		20
    		5
    良好
    		9
    		18
    		6
    及格
    		a
    		4
    		b
    （3）在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）
         
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：

    按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.
    （1）求z的值；
    （2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
    分组
    		组
    		组
    		组
    疫苗有效
    		673


    疫苗无效
    		77
    		90

     
    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．
    （1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?
    （2）已知，，求通过测试的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

    根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个车间为了规定工时定额．需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：
    零件数x/个
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		80
    		90
    		100
    加工时间y/分
    		62
    		68
    		75
    		81
    		89
    		95
    		102
    		108
    		115
    		122
    (1)y与x是否具有线性相关关系？
    (2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
    (3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？

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