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    数列{an}满足an=n2+kn+2，若不等式an≥a4恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[-9，-8]
    B、[-9，-7]
    C、（-9，-8）
    D、（-9，-7）
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：an=n2+kn+2=(n+
    k
    2
    )2+2-
    k2
    4
    ，由于不等式an≥a4恒成立，可得3.5≤-
    k
    2
    ≤4.5    ，解出即可．
    解答： 解：an=n2+kn+2=(n+
    k
    2
    )2+2-
    k2
    4
    ，
    ∵不等式an≥a4恒成立，
    ∴3.5≤-
    k
    2
    ≤4.5    ，
    解得-9≤k≤-7，
    故选：B．
    点评：本题考查了数列与二次函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为20m，宽为16m的长方形展厅正中央有一圆盘形展台（圆心为点C），展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角B点处安装监控摄像头，使点B与圆C在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内（如图阴影所示）．

    （1）若圆盘半径为2
    		5
    m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；
    （2）过监控摄像头最大水平视角为60°，求圆盘半径的最大值．（注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了迎接2011西安世园会，某校响应号召组织学生成立了“校园文艺队”．已知每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=
    7
    10
    ．
    （1）求文艺队的人数；        
    （2）求ξ的分布列并计算Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：m
    C
    m
    n
    =n
    C
    m-1
    n-1
    （m≤n，m，n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2002年春季，一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”根据这次调查结果，在某大城市A，服装颜色的众数是红色，而当年全国服装协会发布的是咖啡色
    （1）这个结果是否代表A城市的人的想法？
    （2）你认为这两种调查的差异是由什么引起的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，则y的最小值是（　　）
    A、-
    3
    2
    B、3
    C、-1
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    重庆Z中学为筹备参加“汉字听写比赛”，对初二年级的400名同学进行了一次模拟听写比赛．每位同学听写150个字，听写正确130个字以上（含130个）的同学才可以参加市级决赛．据统计，该年级同学在摸底听写比赛中听写正确的字数的频率分布直方图如图．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，该校可以参加市级决赛的同学有多少人？假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估算这400名同学平均听写正确的字数；
    （Ⅱ）重庆Z中学在可以参加市级决赛的同学中派1人参加市级决赛，按决赛规定：每人最多有5次听写机会，累计听写正确3个字或听写错误3个字即终止．设参加决赛的这名同学每个字听写正确的概率相同，且相互独立，若该同学连续两次听写错误的概率是
    1
    9
    ，求该同学在决赛中听写正确的字数X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
    （1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
    （2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
    求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α-β）=
    1
    3
    ，cosβ=
    3
    4
    ，（α-β）∈（0，
    π
    2
    ），β∈（0，
    π
    2
    ），则有（　　）
    A、α∈（0，
    π
    2
    ）
    B、α∈（
    π
    2
    ，π）
    C、α∈（0，π）
    D、α=
    π
    2

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