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    11．若y=f（x）为一次函数，且f[f（x）]=x-2，则f（x）=x-1．

    分析 由题意设f（x）=ax+b，代入已知的等式化简后求出a、b的值，即可求出f（x）的解析式．

    解答 解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0，
    则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=x-2，
    则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{ab+b=-2}\end{array}\right.$，解得a=1、b=-1，
    所以f（x）=x-1，
    故答案为：x-1．

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=f（n）=n2+2a|n-2|．
    （1）若数列{an}为递增数列，求实数a的取值范围；
    （2）当a=$\frac{1}{2}$时，设数列{bn}满足：bn=2an，记{bn}的前n项和为Tn，求Tn，并求满足不等式Tn＞2015的最小整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-alnx+x．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＜0，设g（x）=f（x）-x，h（x）=-2xlnx+2x，若对任意x1，x2∈[1，+∞）（x1≠x2），|g（x2）-g（x1）|≥|h（x2）-h（x1）|恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量$\overrightarrow m$=（cosA，cosB），$\overrightarrow n$=（a，2c-b），$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
    （I）求角A的大小；
    （II）若a=2$\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合P={x|log2x＜-1}，Q={x||x|＜1}，则P∩Q=（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x-2）≥-1}，B={x∈R|$\frac{2x+6}{3-x}$≥1}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，3）B．[-1，3]C．∅D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知正方形ABCD的边长为2，点E在以D为圆心，1为半径的圆上运动，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值为（　　）
    A．5+2$\sqrt{5}$B．-5-2$\sqrt{5}$C．-2+2$\sqrt{5}$D．5-2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）的性质描述正确的是（　　）
    A．最大值为2B．周期为π的奇函数
    C．关于点$（\frac{π}{8}，0）$中心对称D．在$[\frac{3π}{8}，\frac{7π}{8}]$上单调递减

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