Question

3．从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再由列举法求出所取两个数之和能被3整除包含的基本事件个数，由此能求出所取两个数之和能被3整除的概率．

解答 解：从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
所取两个数之和能被3整除包含的基本事件有：
（1，2），（1，5），（2，4），（4，5），
共有m=4个，
∴所取两个数之和能被3整除的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．