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    4．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则（　　）
    A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线

    分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$，即可得出结论．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$，
    ∴A、B、D三点共线．
    故选：A．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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