科目:高中数学 来源:2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷(解析版) 题型:填空题
如图,点
的坐标为
,点
的坐标为
,函数
,若在矩形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 .
![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年天津市等六校高一上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
(a>0)是定义在R上的偶函数,
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明函数
在
的单调性;
(3)若关于
的不等式
的解集为
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在四棱柱
中,
底面
,底面
为菱形,
为
与
交点,已知
,
.
![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
∥平面
;
(Ⅲ)设点
在
内(含边界),且![]()
,说明满足条件的点
的轨迹,并求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离相等,则正确的结论是( )
A.平面ABC必平行于α
B.平面ABC必不垂直于α
C.平面ABC必与α相交
D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年上海市高二上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
椭圆
和椭圆
满足椭圆
,则称这两个椭圆相似,m称为其相似比.
(1)求经过点
,且与椭圆
相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线L分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求
的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和
交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若
,
,
成等比数列,则点P的轨迹方程为
”。请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,不必证明.
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