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    14．户外运动已经成为一种时尚运动．某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查．
    喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男员工5
    女员工10
    合计50
    （Ⅰ）通过对挑选的50人进行调查，得到如下2×2列联表：
    已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6．请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
    （Ⅱ）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
    （Ⅲ）若用随机数表法从650人中抽取员工．先将650人按000，001，…，649编号．恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工．现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男员工的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    随机数表：
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

    分析 （Ⅰ）根据在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；先算出男员工人数，再算出女员工人数；
    （Ⅱ）利用列联表，计算K2，与临界值比较，可得结论；
    （Ⅲ）确定最先挑出的5人的编号为199，507，175，128，580，其中有男员工3人，女员工2人，利用组合数求出基本情况的个数，即可求出至少取到1位男员工的概率．

    解答 解：（Ⅰ）∵在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6．
    ∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：

    喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性20525
    女性101525
    合计302050
    估计该公司男员工$\frac{25}{50}×650$=325人，女员工325人；
    （Ⅱ）K2=$\frac{50×（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879
    ∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关；
    （Ⅲ）规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，最先挑出的5人的编号为199，507，175，128，580，其中有男员工3人，女员工2人，任取2人，有${C}_{5}^{2}$=10种情况，至少取到1位男员工，有10-${C}_{2}^{2}$=9种情况，
    ∴在最先挑出的5人中，任取2人，至少取到1位男员工的概率为$\frac{9}{10}$．

    点评 本题考查概率与统计知识，考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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