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    19．（2016-x）（1+x）2017的展开式中，x2017的系数为-1．（用数字作答）

    分析 利用二项展开式的通项公式，求得（1+x）2017的展开式的通项公式，可得（2016-x）（1+x）2017的展开式中，x2017的系数．

    解答 解：由于（1+x）2017的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{2017}^{r}$•xr，
    分别令r=2017，r=2016，
    可得（2016-x）（1+x）2017的展开式中x2017的系数为2016•${C}_{2017}^{2017}$-${C}_{2017}^{2016}$=2016-2017=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题

    练习册系列答案
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    9．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）
    （1）若m=2，求A∩（∁UB）
    （2）若A∩（∁UB）=∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知△ABC的顶点都在球O的球面上，AB=6，BC=8，AC=10，三棱锥O-ABC的体积为40$\sqrt{3}$，则该球的表面积等于400π．

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    7．将如图一的矩形ABMD沿CD翻折后构成一四棱锥M-ABCD（如图二），若在四棱锥M-ABCD中有MA=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：AC⊥MD；
    （2）求四棱锥M-ABCD的体积．

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    14．下列四个命题中是真命题的是（　　）
    A．x＞3是x＞5的充分条件B．x2=1是x=1的充分条件
    C．a＞b是ac2＞bc2的必要条件D．$α=\frac{π}{2}是sinα=1的必要条件$

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    4．已知函数f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x，求a，b的值；
    （2）若a≥1，证明：?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞14成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}+1}{{e}^{2x}-1}$，则y=f（x）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S值为（　　）
    A．-1B．-4C．-9D．-16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知$\overrightarrow a=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow b=（{a，2c-b}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=3，△ABC的面积${S_{△ABC}}=3\sqrt{3}$，求a的值．

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