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    6．设复数z满足$z+2\overline z=3-i$（i为虚数单位），则z=1+i．

    分析 设z=x+yi，则$\overline{z}=x-yi$代入$z+2\overline{z}$，再由复数相等的充要条件，即可得到x，y的值，则答案可求．

    解答 解：设z=x+yi，∴$\overline{z}=x-yi$．
    则$z+2\overline{z}$=x+yi+2（x-yi）=3-i，即3x-yi=3-i，
    ∴x=1，y=1，因此，z=1+i．
    故答案为：1+i．

    点评 本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的充要条件，是基础题．

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