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    17．若a1，a2，a3，a4四个数成等比数列，则$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=0．

    分析 直接由等比数列的性质求得$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$的值．

    解答 解：∵a1，a2，a3，a4四个数成等比数列，
    ∴a1a4=a2a3，
    ∴$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=a1a4-a2a3=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查等比数列的性质，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}}$）+b（ω＞0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，当x∈[0，$\frac{π}{4}}$]时，f（x）的最大值为1．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）图象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinα，1），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$为共线向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
    （1）求sinα+cosα的值；             
    （2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4-2成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知不等式ax2+2x+c＞0的解集为{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，解不等式cx2-2x+a＜0．
    （2）已知当x＞0时，不等式x2-mx+4＞0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}满足an=n2+λn（λ∈R），且a1＜a2＜a3＜…＜an＜an+1＜…，则λ的取值范围是（-3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{8}$，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{1-2{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），设bn=$\frac{1}{a_n}$，
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）设Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．命题“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是0≤a＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设集合M={-1，1}，N={x|x2-4＜0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R

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