练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设a，b，c是△ABC三个内角A，B，C所对应的边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，那么直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin2B+ysin2C-c=0的位置关系（　　）
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合

    分析 由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，可得sin2B=sinA•sinC，从而sinCsin2B=sinA•sin2C，即可得到答案．

    解答 解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，
    ∴sin2B=sinA•sinC，
    ∵直线xsinC-ysinA-a=0、直线xsin2B+ysin2C-c=0，
    ∴sinCsin2B=sinA•sin2C，
    ∴直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin2B+ysin2C-c=0垂直，
    故选B．

    点评 本题考查两直线的位置关系，着重考查两直线平行、相交与重合的位置关系的判断，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．要得到函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移多少个单位（　　）
    A．$\frac{π}{6}$个B．$\frac{π}{3}$个C．$\frac{π}{4}$个D．$\frac{π}{12}$个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$$\frac{5π}{2}$$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$
    Asin（ωx+φ）0  30-30
    （1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，则∠C是（　　）
    A．150°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x3）5的展开式中x8的系数是$\frac{5}{2}$．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．化简$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：
    分数段[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]总计
    频数cb
    频率a
    （Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；
    （Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
    （3）设$\frac{3}{4}≤a＜3$，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．从甲、乙、丙等5名候选学生中选出2名作为校运动会志愿者，则甲、乙、丙中有2人被选中的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{3}{20}$D．$\frac{1}{20}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案