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    已知椭圆＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________．
    ≤e＜
    因为PT＝(b＞c)，而PF2的最小值为a－c，所以PT的最小值为.依题意有，≥(a－c)，
    所以(a－c)2≥4(b－c)2，所以a－c≥2(b－c)，所以a＋c≥2b，所以(a＋c)2≥4(a2－c2)，
    所以5c2＋2ac－3a2≥0，所以5e2＋2e－3≥0　①.
    又b＞0，所以b2＞c2，所以a2－c2＞c2，
    所以2e2＜1②，联立①②，得≤e＜.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C0：＝1(a>b>0，a、b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝，b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点，C1与C0相交于A、B、C、D四点．

    (1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
    (2)设动圆C2：x2＋y2＝与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b<t2<a，t1≠t2.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的两个焦点是)和，并且经过点，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．
    （1）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
    （2）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A、B分别为椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是
    A．(0, 1)B．(0,5)C．[1,5)D．[1,5)∪(5，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y＝kx－k＋1与椭圆＝1的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＝1(a＞b＞0)，点P在椭圆上．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.
    (1)求椭圆C1的方程;
    (2)是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.

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