正方体的八个顶点中.有四个顶点恰好是正四面体的顶点.则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是( ) A.3:2B.2:1C.3:1D.2:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是（　　）

A、

：

B、

：1

C、

：1

D、2：

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：设出正方体的棱长，求出正方体的表面积，再求正四面体的表面积，求比值即可．

解答： 解：设正方体的棱长为a，则正方体的表面积是 6a²，
以正方体的顶点为顶点作正四面体，棱长为

a，
它的表面积是4×

×（

a）²=2

a²
正方体的表面积与正四面体的表面积之比为

：1．
故选：C．

点评：本题考查棱柱、棱锥的表面积，基本知识的考查．

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．

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．

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A、91

B、81

C、72

D、64

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若A_n=

a1a2…an

（a_i=0）或1，i=1，2，…，n，则称A_n为0和1的一个n位排列．对于A_n，将排列

ana1a2，…an-1

记为R¹（A_n）；将排列

an-1ana1，…an-2

记为R²（A_n）；依此类推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．对于排列A_n和R¹（A_n）（i=1，2，…n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做A_n和R¹（A_n）的相关值，记作t（A_n，R¹（A_n））．例如A₃=

110

，则R¹（A₃）=

011

，t（A₃R¹，（A₃））=-1．若t（A_n，R¹（A_n））=-1（i=1，2，…，n-1），则称A_n为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列A₃

；
（Ⅱ）若某个A_2k+1（k是正整数）为最佳排列，则排列A_2k+1中1的个数

．

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m（π取3.14，精确到1m）．

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将函数f(x)=3sin(2x+

)-1的图形按向量

=(m，n)平移后得到函数g（x）=3sin2x的图形则向量

的一个可能值是（　　）

A、(-

，1)

B、(-

，-1)

C、(

，1)

D、（

，-3）

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△ABC中，

•

，则△ABC是

．

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f（x）=2sin（x-

），x∈[0，

]则f（x）的最大值为（　　）

A、2

B、0

C、

D、1

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