练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若3名学生报名参加数、理、化、生四科竞赛，每人选报1项，则不同的报名方式有64种（用数字作答）．

    分析 根据题意，是1个分步计数的问题，若每人限报一科，则每人有4种报名方法，由分步计数原理，共有4×4×4种方法，计算可得答案；

    解答 解：3名学生报名参加数、理、化、生四科竞赛，每人选报1项，则每人有4种报名方法，
    则3人共有4×4×4=64种方法，
    故答案为：64

    点评 本题考查排列、组合的运用以及分步计数原理的运用，注意认真分析条件的限制，选择对应的公式，进而求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线y2=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．
    （1）证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；
    （2）求△ANB面积的最小值；
    （3）当点M的坐标为（m，0），（m＞0且m≠1）．根据（1）（2）推测：△ABC面积的最小值是多少？（不必说明理由）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然对数的底数．
    （1）证明：f（x）是R上的奇函数；
    （2）试判断方程f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{e}$的实根的个数；
    （3）若关于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设α与β是关于x的方程x2+2x+m=0的两个虚数根，若α、β、0在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数m=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A、B两点，O为坐标原点，求：
    （1）以线段AB为直径的圆的标准方程；
    （2）若OA、OB所在直线的斜率分别是kOA、kOB，求kOA•kOB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在试题库中任取一题，甲能答对的概率为$\frac{2}{3}$，乙能答对的概率为$\frac{1}{2}$，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．则甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率为$\frac{47}{54}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=$\sqrt{4-2x}$+log2（x-1）的定义域是（1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机选取两条对角线，则这两条对角线构成异面直线的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，则m的取值范围为[$\frac{1}{4}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案