（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量
（毫克）与时间
（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为
（
为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？
（1）
（2）从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到进教室。
解析试题分析：（1）利用函数图象，借助于待定系数法，求出函数解析法，进而发现函数性质；
（2）根据函数解析式，挖掘其性质解决实际问题．
解：（1）从图中可以看出线段的端点分别为
当
时，因为室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.设
图象过点
则
点也在上，故
，当
时，
；
故 ………6分
（2）显然，设
， ………9分
得
，
故从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到进教室。………12分
考点：本试题主要考查了分段函数，以及函数与方程的思想，数形结合的思想。
点评：解决该试题的关键是根据题意，利用函数的图象，求得分段函数的解析式，利用解析式进一步解决具体实际问题。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知
（1）求
的值；
（2）当
（其中
，且
为常数）时，
是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，请说明理由；
（3）当
时，求满足不等式
的
的范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
1163普通：上网资费2元/小时；
2163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；
3ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：
（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；
（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议.
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。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。
有两个根，试求
的取值范围。
：
为单调递减函数； 
的奇偶性.
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
成立.
；
时，
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
，求函数的定义域，判断函数
的奇偶性，并说明理由.
，
的值； （10分）