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    【题目】设函数.

    （1）当时，求函数的单调减区间；

    （2）若有三个不同的零点，求的取值范围.

    【答案】（1）函数在上单调递减，在上单调递增； （2）或.

    【解析】

    （1）当时，利用函数导数小于零，解不等式求得函数的递减区间.（2）令可得的三个根分别为.对函数求导，对分成三类，谈论函数的单调性，结合的三个根，求得实数的取值范围.

    （1）当时，，

    当时，；当时，

    所以函数在上单调递减，在上单调递增.

    （2）设，则，则或或，

    当时，恒成立，∴在上为增函数，且时，；时，，则的零点有3个，符合题意.

    当时，，此时只有一个零点，不合题意.

    当时，若，则；若时，，

    函数在上单调递减，在上单调递增.

    又且时，；时，，

    所以或或要有三个零点，则

    即，所以

    综上所述，或.

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