练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；
    (2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

    （1）见解析（2）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝a，E，F分别为AD，CD的中点.

    （1）若AC1⊥D1F，求a的值；
    （2）若a＝2，求二面角E－FD1－D的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.

    （1）证明：；
    （2）证明：求二面角的余弦值；
    （3）设点是平面内的动点，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.
     
    (1)证明：BC1∥平面A1CD；
    (2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
     
    (1)证明B1C1⊥CE；
    (2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；
    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O为CD的中点，沿AO将△AOD折起，使DB＝.

    (1)求证：平面AOD⊥平面ABCO；
    (2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的 余弦值；
    （3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

    (Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
    (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为的正方体中，、分别是、的中点，试用向量的方法：

    求证：平面；
    求与平面所成的角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案