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    18．若曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点A（3，f（3））处的切线与直线x+my+2=0垂直，则实数m的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，再由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，解方程即可得到所求值．

    解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的导函数为y=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
    可得在x=3处的切线的斜率为-$\frac{1}{2}$，
    切线与直线x+my+2=0垂直，
    可得-$\frac{1}{2}$•（-$\frac{1}{m}$）=-1，
    解得m的值为-$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题．

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    1．设正实数x，y满足$x＞\frac{1}{2}，y＞1$，不等式$\frac{{4{x^2}}}{y-1}+\frac{y^2}{2x-1}≥m$恒成立，则m的最大值为8．

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    9．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
    x24568
    y2040607080
    根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=10.5x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（　　）
    A．105.5B．106C．106.5D．107

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    6．已知在R上可导，F（x）=f（x3-1）+f（1-x3），则F′（1）=0．

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    13．已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|
    （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5
    （Ⅱ）若对任意的x∈R，f（x）≥a2-2a恒成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知f（x）=4x5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值时，v1=8．

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    10．如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A-BCDE．
    （1）求证；BC⊥平面ACD；
    （2）求E到面ABC的距离；
    （3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．

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    7．已知△ABC的三个顶点分别是A（4，0），B（0，-2），C（-2，1）
    （Ⅰ）求AB边上的高CD所在的直线方程
    （Ⅱ）求过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t为参数）曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=4．
    （1）在同一平面直角坐标系中，将曲线C2上的点按坐标变换y′=yx，后得到曲线C′．求曲线C′的普通方程，并写出它的参数方程；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C′上的动点，求PQ中点M到直线C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t为参数）的距离的最小值．

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