Question

13．已知直线l₁：（m+1）x+2y+2m-2=0，l₂：2x+（m-2）y+2=0，若直线l₁∥l₂，则m=-2．

Answer 1

分析 根据直线的平行关系得到关于m的方程，解出即可．

解答 解：直线l₁：（m+1）x+2y+2m-2=0，
l₂：2x+（m-2）y+2=0，
m=2时，l₁：3x+2y+2=0，l₂：x+1=0，不合题意，
m≠2时，若直线l₁∥l₂，则$\frac{m+1}{2}$=$\frac{2}{m-2}$≠$\frac{2m-2}{2}$，
即（m+1）（m-2）=4，
解得：m=3（舍）或m=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了直线的平行关系，考查直线方程问题，是一道基础题．