Question

【题目】为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：

	40岁及以下	40岁以上	合计
基本满意	15	30	45
很满意	25	10	35
合计	40	40	80

（1）根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?

（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分（单位：分）给予相应的住房补贴（单位：元）,现有两种补贴方案，方案甲：;方案乙：.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“类员工”的概率。

附：，其中.

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）由列联表计算的观测值即可求解；（2）由题得8名员工的贡献积分及按甲、乙两种方案所获补贴情况，进一步得到“类员工”的人数，再利用古典概型求解即可

（1）根据列联表可以求得的观测值：

.

∵.

∴有99%的把握认为满意程度与年龄有关

（2）据题意，该8名员工的贡献积分及按甲、乙两种方案所获补贴情况为：

积分	2	3	6	7	7	11	12	12
方案甲	2400	3100	5200	5900	5900	8700	9400	9400
方案乙	3000	3000	5600	5600	5600	9000	9000	9000

由表可知，“类员工”有5名.

设从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，恰好抽到3名“类员工”的概率为.

则