练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在“五四青年节”到来之际，启东中学将开展一系列的读书教育活动.为了解高二学生读书教育情况，决定采用分层抽样的方法从高二年级四个社团中随机抽取12名学生参加问卷调査.已知各社团人数统计如下：

    （1）若从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一个社团的概率；

    （2）在参加问卷调查的12名学生中，从来自三个社团的学生中随机抽取3名，用表示从社团抽得学生的人数，求的分布列和数学期望.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）从四个社团中抽取的人数分别为3，4，2，3，从参加问卷调查的12名学生中随机抽取两名的取法共有种，这两名学生来自同一社团的取法共有，由此能求出这两名学生来自同一个社团的概率；

    （2）12名学生中来自三个社团的学生共有10名，若从中任取3名，抽取社团的人数服从超几何分布，的取值为由此能求出X的分布列和数学期望．

    （1）社团共有学生名，

    抽取12名学生，抽取比例为.

    则抽取的12名学生中，社团3名，社团4名，社团2名，社团3名.

    则12名学生抽取2名学生，来自同一个社团的概率为 ：.

    （2）12名学生中来自三个社团的学生共有10名，若从中任取3名，抽取社团的人数服从超几何分布，的取值为

    ，

    ,

    ，

    ，

    则的分布列为

    在该超几何分布中，

    所以数学期望.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位:盒， ）表示这个开学季内的市场需求量， （单位:元）表示这个开学季内经销该产品的利润.

    （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数；

    （2）将表示为的函数；

    （3）根据直方图估计利润不少于4000元的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中有7个球，其中4个白球，3个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：

    (1) 取出的2个球都是白球；

    (2)取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴， 的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点

    (I)证明:点在直线上;

    (Ⅱ)当四边形是平行四边形时,求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    …

    …

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    m

    …

    （1）m= ；

    （2）在图中画出这个二次函数的图象；

    （3）当时，x的取值范围是 ；

    （4）当时，y的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：

    温度x/℃

    21

    23

    25

    27

    29

    32

    35

    产卵个数y/个

    7

    11

    21

    24

    66

    115

    325

    （I）根据散点图判断，与哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

    （II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    （Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．

    附：可能用到的公式及数据表中（表中 ， = ， = ， = ）

    27.430

    3.612

    81.290

    147.700

    2763.764

    705.592

    40.180

    对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核： 分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数（试卷考试： 分制），用相关的特征量表示，数据如下表：

    特征量

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    98

    88

    96

    91

    90

    92

    96

    9.9

    8.6

    9.5

    9.0

    9.1

    9.2

    9.8

    （1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到）；

    （2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数（精确到）；

    （3）现要从医护专业知识考核分数分以下的医护人员中选派人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在分以下的概率.

    附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的方程为：．

    （1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；

    （2）圆上有一动点，，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到位教师近年每人手机月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如下：

    若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率为概率,回答以下问题.

    (Ⅰ) 从该校教师中随机抽取人,求这人中至多有人月使用流量不超过 的概率；

    (Ⅱ) 现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:

    套餐名称

    月套餐费(单位:元)

    月套餐流量(单位:)

    这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值 流量,资费元；如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值 流量,资费元/次,依次类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.

    学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的,其余部分由教师个人承担,问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案