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    2．设复数z=1+i，则复数z+$\frac{1}{z}$的虚部是$\frac{1}{2}$．

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数z+$\frac{1}{z}$=1+i+$\frac{1}{1+i}$=1+i+$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=1+i+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i的虚部为$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知曲线$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+alnx+a}}{x}$在点（e，f（e））处的切线与直线2x+e2y=0平行，a∈R．
    （1）求a的值；
    （2）求证：$\frac{f（x）}{x}＞\frac{a}{e^x}$．

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    13．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC边上，且DE=1，将△ADE沿AE折到△AD'E的位置，使得平面AD'E⊥平面ABCE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BD'；
    （Ⅱ）求二面角D'-AB-E的余弦值．

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    10．已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{3}-1），x∈[0，1]}\\{x+\frac{a}{x}-2，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$且为单调递增函数，则使得f（ax）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，1）D．D、（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    17．已知集合A={x|x＞0}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，0）B．（0，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（-1，3）

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    7．如图，点A（2，0），直线l垂直y轴，垂足为点B，线段AB的垂直平分线与l相交于点C，
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）若P为点C的轨迹上的一动点，Q为抛物线x2=y-4上的一动点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最小值．

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    14．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4≤4，S6≥12，则a4的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{7}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=x+ln（x+1），那么f′（0）=2．

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    12．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=secθ}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的两个顶点之间的距离为2．

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