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    7．已知m∈R．若函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1在[0，3]上无极值点，则m的值为1．

    分析 求函数的导数，根据函数极值和导数之间的关系即可求出m的值．

    解答 解：求导，f′（x）=3x2-6（m+1）x+12m=3（x-2）（x-2m）．
    ∵f（x）在[0，3]上无极值点，
    ∴2m=2，
    ∴m=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查利用导数研究函数的极值，考查极值存在的条件，属于基础题．

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    17．执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    18．已知函数f（x）=$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{sinx}$．则f（x）的最大值为2$\sqrt{2}$；f（x）在（0，π）上的单调递增区间为[$\frac{3π}{4}$，π）．

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    15．已知点F（1，0），圆E：（x+1）2+y2=8，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与（1）中轨迹Γ交于不同的两点A、B，与x轴交于点M，当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{3}{4}$，求$\frac{|AM|}{|BM|}$的取值范围．

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    2．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成．箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：
    如果$a={log_3}\frac{1}{2}，b={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，c=\frac{3}{2}•\frac{{{x^2}+1}}{x}（x≥1）$，那么输出的数是c．（用a，b，c填空）

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    12．若函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$有极值，则a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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    19．设a∈R，函数f（x）=x3-3ax2+a．
    （1）若x=-1是函数f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使得x∈[1-a，1+a]时，恒有-1≤f′（x）≤1成立（f′（x）是函数f（x）的导函数）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    16．求出不等式x2-（$\frac{1}{t}$+t）x+1＜0的解集．

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    17．从正方体ABCD A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（　　）
    A．66B．64C．62D．58

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