Question

18．已知变量x与y线性相关，数据如表：则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	2	6	7

• A． （1，3）
• B． （2，6）
• C． （3，7）
• D． （1.5，4）

Answer 1

分析 本题是一个线性回归方程，这条直线的方程过这组数据的样本中心点，因此计算这组数据的样本中心点，做出x和y的平均数，得到结果．

解答 解：由题意知，y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过样本中心点，
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+2+3）=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+2+6+7）=4，
∴y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（1.5，4）．
故选：D

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握回归直线过这组数据的样本中心点，是解答的关键．