Question

2．必修1至必修4四本数学课本任意地排放在书架的同一层上．
（1）求必修2 在必修4的左边的概率；
（2）求必修2在必修3的左边，并且必修3在必修4的左边的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件总数为n=${A}_{4}^{4}$=24种，事件A“必修2在必修4的左边”的事件数共有12种，由此能求出必修2 在必修4的左边的概率．
（2）事件B“必修2在必修3的左边，并且必修3在必修4的左边”共有6种，由此能求出必修2在必修3的左边，并且必修3在必修4的左边的概率．

解答 解：（1）必修1至必修4四本数学课本任意地排放在书架的同一层上．
基本事件总数为n=${A}_{4}^{4}$=24种…（2分）
事件A“必修2在必修4的左边”的事件数共有12种…（4分）
因此$P（A）=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$…（6分）
（2）事件B“必修2在必修3的左边，并且必修3在必修4的左边”共有6种…（8分）
因此$P（B）=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$…（10分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．