已知f(x)=x3+ax2+bx.在x=1处有极值-2.则a+2b=-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知f（x）=x³+ax²+bx，在x=1处有极值-2，则a+2b=-6．

分析求出函数的导数，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，从而求出a+2b的值即可．

解答解：f′（x）=3x²+2ax+b，
由f（x）=x³+ax²+bx，在x=1处有极值-2，
得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=1+a+b=-2}\\{f′（1）=3+2a+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
故a+2b=-6，
故答案为：-6．

点评本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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A．

$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$

B．

$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$

C．

$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$

D．

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A．

a＜3

B．

a＞3

C．

a≤3

D．

a≥3

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