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    3．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．

    分析 （1）根据交集与并集的定义，写出A∩B与A∪B即可；
    （2）根据子集的定义即可得出a的取值范围．

    解答 解：（1）集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
    所以A∩B={x|3≤x≤7}，
    A∪B={x|2＜x＜10}；
    （2）集合C={x|x＞a}，且A⊆C，
    所以a＜3，
    即a的取值范围是a＜3．

    点评 本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．

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    A．-1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}，0$）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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    11．若集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x}}\right\}$，B={x|y=ex}，则A∩B=（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=4n2+2n，则此数列的通项公式为（　　）
    A．an=2n-2B．an=8n-2C．an=2n-1D．an=n2-n

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    8．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，现有函数f（x）=ex+mx是区间[0，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2-e]B．（-∞，2-e）C．[2-e，+∞）D．（2-e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第K棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当K≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）\end{array}\right.$T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2016棵树种植点的坐标应为（1，404）．

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    ④y=f（x）的值域为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，4）
    其中正确命题的序号为：①③④．

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