Question

【题目】某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取株作为样本进行研究。株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等。下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁。请根据可见部分，解答下面的问题：

（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；

（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；

（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．

Answer 1

【答案】（1），补图见解析（2）估计这株株高的中位数为82（3）见解析

【解析】

根据茎叶图和频率直方图，求出中位数，得离散型随机变量的分布列。

解：（1）由第一组知，得，

补全后的频率分布直方图如图

（2）设中位数为，

前三组的频率之和为，

前四组的频率之和为，

∴，

∴，

得，

∴估计这株株高的中位数为82.

（3）由题设知，

则

的分布列为

	0	1	2