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    已知过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右焦点F的一条直线与该双曲线有且只有一个交点，且交点的横坐标为2a，则该双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的几何性质，所给直线应与双曲线的一条渐近线y=
    b
    a
    x平行，从而可求双曲线的离心率
    解答： 解：∵经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
    ∴根据双曲线的几何性质，所给直线应与双曲线的一条渐近线y=
    b
    a
    x平行，
    ∵交点的横坐标为2a，
    ∴交点的纵坐标为
    		3
    b，
    ∴
    b
    a
    =
    		3
    b
    2a-c
    ，
    ∴（2-
    		3
    ）a=c，
    ∴离心率e=2+
    		3
    ．
    故答案为：2+
    		3
    ．
    点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体OABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，OA=a，OB=b，OC=c，则下列命题：
    ①对棱中点连线长相等；        
    ②不含直角的底面△ABC是钝角三角形；
    ③外接球半径R=
    1
    2
    		a2+b2+c2
    ；
    ④直角顶点O在底面上的射影H是△ABC的外心；
    ⑤S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC；
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1，2，3，…，2006中随机选取三个数，这三个数能构成递增等差数列的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（a，2），过抛物线y2=4x的焦点，且与其准线相切的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E，若DE=
    		3
    ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线θ=
    π
    6
    截圆ρ=2cos
    π
    6
    （ρ∈R）所得的弦长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，点E为AD中点，连接BE、AC且交于点F．若
    AF
    =x
    AB
    +y
    AE
    （x、y∈R），则x：y=（　　）
    A、1：3B、2：3
    C、1：2D、3：4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：p：
    1
    x2-x-6
    ＜0，q：x2-2x-3＜0，则￢p是￢q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°则对角线AC1的长为（　　）
    A、2
    B、
    		6
    C、3
    D、2
    		3

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