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平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°则对角线AC1的长为(  )
A、2
B、
6
C、3
D、2
3
考点:点、线、面间的距离计算
专题:空间位置关系与距离
分析:
AC1
2
=(
AB
+
BC
+
CC1
2,能求出对角线AC1的长.
解答: 解:∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1,
∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,
AC1
2
=(
AB
+
BC
+
CC1
2
=
AB
2
+
BC
2
+
CC1
2
+2|
AB
|•|
BC
|
•cos60°+2|
AB
|•|
CC1
|•cos60°+2|
BC
|•|
CC1
|•cos60°
=1+1+1+1+1+1=6,
∴|
AC1
|=
6

∴对角线AC1的长为
6

故选:B.
点评:本题考查对角线的长的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
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3
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