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    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、钝角三角形
    C、锐角三角形
    D、等边三角形
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的定义，|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=5，|PF2|=3，再利用勾股定理，即可得出结论．
    解答： 解：由椭圆的方程易得椭圆的长轴为8，短轴为4
    		3
    ，所以焦距|F1F2|=4．
    又因为P是椭圆上的一点，由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=8，
    又|PF1|-|PF2|=2，所以|PF1|=5，|PF2|=3．
    所以|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，
    故△PF1F2是直角三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的定义，考查三角形形状的判断，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E，若DE=
    		3
    ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    S8
    S4
    =17，则公比q=（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    1
    2
    C、2
    D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上A，B，C三点共线，且
    OC
    =f（x）
    OA
    +[1-2sin（2x+
    π
    3
    ）]
    OB
    ，则对于函数f（x），下列结论中错误的是（　　）
    A、周期是π
    B、最大值是2
    C、（
    π
    12
    ，0）是函数的一个对称点
    D、函数在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的边长为2
    		2
    ，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（　　）
    A、
    		26
    2
    B、
    		13
    C、3
    D、2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°则对角线AC1的长为（　　）
    A、2
    B、
    		6
    C、3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C：
    y2
    4
    +x2    =1和直线l：y=kx+3只有一个公共点，那么k的值为 （　　）
    A、
    1
    2
    或-
    1
    2
    B、
    1
    4
    或-
    1
    4
    C、5或-5
    D、
    		5
    或-
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3=-3，a5=-7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn=-35，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线E：y2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A．点C在抛物线E上，以为圆心，|CO|为半径作圆．
    （Ⅰ）设圆C与准线l交于不同的两点M、N：
    （1）如图，若点C的纵坐标为2，求|MN|；
    （2）若|AF|2=|AM|•|AN|，求圆C的坐标；
    （Ⅱ）设圆C与准线l相切时，切点为Q，求四边形OFCQ的面积．

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