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    已知扇形的圆心角为240°，半径为6，则扇形的面积是
     
    ．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：将圆心角转化为弧度，再利用扇形的弧长、面积公式即可求得答案．
    解答： 解：∵圆心角θ=240°=
    4π
    3
    ，扇形的半径R=6，
    ∴圆心角θ所对的弧长l=θR=
    4π
    3
    ×6=8π，
    ∴该扇形的面积S=
    1
    2
    lR=
    1
    2
    ×8π×6=24π．
    故答案为：24π．
    点评：本题考查扇形的面积公式的应用，考查角度制与弧度制的互化，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCPQ中，PA⊥平面ABC，PA=AB，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△QBC是等边三角形，M是BC的中点，二面角Q-BC-A的正切值为-
    		2

    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ABC；
    （Ⅱ）在线段QM上是否存在一点N，使得PN⊥平面QBC，如果存在，请求出N点的位置，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在xOy平面上，将双曲线的一支
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＞0）及其渐近线y=
    4
    3
    x和直线y=0，y=4围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周所得的几何体为Ω．过（0，y）（0≤y≤4）作Ω的水平截面，计算截面面积，利用祖暅原理得出Ω的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是直线ax+2y+1=0和直线3x+（a+1）y-1=0平行的
     
    条件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，tan
    α
    2
    +cot
    α
    2
    =
    5
    2
    ，则sin（α-
    π
    3
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，3），|
    b
    |=6，
    a
    ⊥（
    a
    -
    b
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，x≤0
    log2x+1，x＞0
    ，则f（f（
    1
    4
    ））（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、7

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