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    方程的曲线即为函数的图像,对于函数,有如下结论:①在R上单调递减;②函数不存在零点;③函数的值域是R;④若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程确定的曲线.其中所有正确的命题序号是  (    )

    A．①②              B．②③             C．①③④          D．①②③


    D解析：,方程为,此时方程不成立.当,方程为,此时.当,方程为,即.当,方程为,即.做出函数的图象

    如图                       

    由图象可知,函数在R上单调递减.所以①成立.②由得.因为双曲线和的渐近线为,所以没有零点,所以②正确.由图象可函数的值域为R,所以③正确.若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程,即,所以④错误,所以选D．


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    A.                   B.                   C.                    D.

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    （Ⅱ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，.

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.

    (1)求ω和φ的值；

    (2)若的值．

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