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    对任意实数x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ）

    A.k＜﹣3 B.k≤﹣3 C.0＜k＜﹣3 D.k≥﹣3

     

    A

    【解析】

    试题分析：构造函数y=|x+1|﹣|x﹣2|，根据绝对值的几何意义，我们易得到函数的值域，根据不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，则ymin＞k，我们可以构造关于k的不等式，进而得到k的取值范围．

    【解析】
    令y=|x+1|﹣|x﹣2|

    则y∈[﹣3，3]

    若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，

    则ymin＞k

    即k＜﹣3

    故选A

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    A.1 B.2 C.3 D.4

     

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    A.1 B.2 C.3 D.4

     

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    A.x﹣y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y+2=0 D.x+y﹣2=0

     

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