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    17．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列正确的是（　　）
    A．平面ABCD∥平面ABB′A′B．平面ABCD∥平面ADD′A′
    C．平面ABCD∥平面CDD′C′D．平面ABCD∥平面A′B′C′D′

    分析 画出图形，判断两个平面的位置关系即可．

    解答 解：由长方体可知，平面ABCD∩平面ABB′A′=AB，∴A不正确；
    平面ABCD∩平面ADD′A′=AD，∴B不正确；
    平面ABCD∩平面CDD′C′=CD，∴C不正确；
    平面ABCD∥平面A′B′C′D′是相对平面，正确．
    故选：D．

    点评 本题考查空间平面与平面的位置关系的判定，基本知识的考查．

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    7．设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值为（　　）
    A．-eB．$\frac{1}{e}$C．e2D．-$\frac{1}{e}$

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    8．已知数列{an}的首项a1=1，且满足an-1-an=anan-1（n≥2），则a1a2+a2a3+…+a2014a2015=$\frac{2014}{2015}$．

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    5．若方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则$\frac{b-a}{a-1}$的取值范围是（-1，-$\frac{1}{2}$）．

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    12．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$经过点P（0，$\sqrt{3}$），且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a=2．

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    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点为F（1，0），直线y=x-$\sqrt{7}$与椭圆有且仅有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=0，试求l在x轴上的截距的取值范围．

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    9．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}\right.$（ϕ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线$θ=\frac{π}{3}$与曲线C2交于点$D（2，\frac{π}{3}）$．
    （1）求曲线C1，C2的普通方程；
    （2）$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$是曲线C1上的两点，求$\frac{1}{{{ρ_1}^2}}+\frac{1}{{{ρ_2}^2}}$的值．

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    6．f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足$\frac{f（x）-xf'（x）}{{{f^2}（x）}}＜0$．对任意正数a，b，若a＜b，则必有（　　）
    A．$\frac{a}{f（a）}＜\frac{b}{f（b）}$B．$\frac{a}{f（b）}＜\frac{b}{f（a）}$C．$\frac{a}{f（a）}＞\frac{b}{f（b）}$D．$\frac{a}{f（b）}＞\frac{b}{f（a）}$

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    7．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$x2-lnx+x+1，g（x）=aex+$\frac{a}{x}$+ax-2a-1，其中a∈R．
    （1）若a=1，求函数g（x）在[1，3]上的最值；
    （2）试探究函数f（x）的单调性；
    （3）若对任意的x∈（0，+∞），g（x）≥f′（x）恒成立，求正实数a的最小值．

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