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    7．若直线a在平面α外，且a和α不垂直．则（　　）
    A．在α内必存在与a平行的直线，不一定存在与a垂直的直线
    B．在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线
    C．在α内必存在与a平行的直线．必存在与a垂直的直线
    D．在α内不一定存在与a平行的直线．不-定存在与a垂直的直线

    分析 由题意可得a∥α或a与α斜交，由线面平行的性质和三垂线定理，可得在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线．即可得到结论．

    解答 解：直线a在平面α外，且a和α不垂直，可得a∥α或a与α斜交，
    当a∥α时，α内存在与a平行的直线；当a与α斜交，α内不存在与a平行的直线，
    即在α内不一定存在与a平行的直线；
    设a在α内的射影为b，当α内的直线c垂直于b时，当a∥α时，a∥b，
    即有c⊥a；当a与α斜交，由三垂线定理可得c⊥a．
    则在α内必存在与a垂直的直线．
    综上可得，在α内不一定存在与a平行的直线，必存在与a垂直的直线．
    故选：B．

    点评 本题考查空间直线和平面的位置关系，主要考查线面平行的性质，两直线平行、垂直的判定，考查推理和判断能力，属于基础题和易错题．

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    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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