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    【题目】济南新旧动能转换先行区,承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想,肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任,是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化质量提升”为目标,通过开放平台汇聚创新要素,坚持绿色循环保障持续发展,建设现代绿色智慧新城.2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区,对市场进行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(万元),每年生产机器人(百个),需另投人成本(万元),且,由市场调研知,每个机器人售价6万元,且全年生产的机器人当年能全部销售完.

    (1)求年利润(万元)关于年产量(百个)的函数关系式;(利润=销售额-成本)

    (2)该企业决定:当企业年最大利润超过2000(万元)时,才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区,并说明理由.

    【答案】(1)(2)企业能落户新旧动能转换先行区.见解析

    【解析】

    (1)根据利润=销售额-成本,再分与两种情况分别求解即可.

    (2)在区间内利用二次函数的最值求最大值,在时利用基本不等式求最大值即可.

    (1)当时,

    ;

    当时,

    所以

    (2)当时,

    所以,

    所以当时,;

    当时,

    所以,

    当且仅当,即时,

    所以.

    故该企业能落户新旧动能转换先行区.

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