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    长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）                                                                                               （   ）
    A．B．14C．56D．96
    B
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，，，点 分别是AC、PC的中点，底面AB
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求直线与平面所成的角的大小；
    （3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点

    （1）求证：面；
    （2）若，求与面所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

    图5
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．
    (I)求证：面ABC；
    (II)求异面直线与AB所成角的余弦值；
    (III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
    （I）求证：A1D⊥平面BDE；
    （II）求二面角B―DE―C的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
    （I）证明：PQ//平面ACD；
    （II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
    （III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求证：直线平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：
    ① ；
    ② 与成角；
    ③ 与是异面直线；
    ④ ．
    其中正确结论的序号是___________．

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