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    （本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求证：直线平面。
    略
    （1）设AC和BD交于点O，连PO，
    由P，O分别是，BD的中点，故PO//，
    所以直线∥平面--（4分）
    （2）长方体中，，
    底面ABCD是正方形，则ACBD
    又面ABCD，则AC，
    所以AC面，则平面平面  -----------------------（9分）
    （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
    同理PA，所以直线平面。    ---------------------（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。
      （1）求证：
    （2）求证：DM//平面PCB；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题









    (1)求点到平面的距离；
    (2)求与平面所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：
    ①BD∥平面CB1D1； 
    ②AC1⊥BD； 
    ③AC1⊥平面CB1D1 
    其中正确结论的个数是           （   ）
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）                                                                                               （   ）
    A．B．14C．56D．96

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分不必要条件是
    A．且B．且C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，BE=2EC，DF=2FA，则EF的
    长度是_________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，有下面四个命题：
    （1）；                 （2）；  
    （3）；                 （4）．
    其中正确的命题是（   ）
    A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）

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