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    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：
    ①BD∥平面CB1D1； 
    ②AC1⊥BD； 
    ③AC1⊥平面CB1D1 
    其中正确结论的个数是           （   ）
    A．0B．1 C．2D．3
    D；
    都正确，证明如下：
    ①因为BD∥B1D1，而且BD平面CB1D1，B1D1平面CB1D1；所以BD∥平面CB1D1；
    ②由AC⊥BD，CC1⊥BD知BD⊥平面ACC1；所以BD⊥AC1；
    ③同②可证B1C⊥平面ABC1，所以B1C⊥AC1；又由AC1⊥BD、BD∥B1D1得AC1⊥B1D1；所以AC1⊥平面CB1D1．.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是．为侧棱的中点，为底面一边的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：；
    （3）求直线到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，
    ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，AC=。
    （1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大小；
    （3）求O点到平面ACD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求证：直线平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，已知平面平面=，，且，二面角．
    （Ⅰ）求点到平面的距离；
    （Ⅱ）设二面角的大小为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（   ）
    A．3B．6 C．9D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线，给出下列命题
    ①∥；②∥m；③∥；④∥.
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②③B．②③④C． ①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为         .

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