练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是．为侧棱的中点，为底面一边的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：；
    （3）求直线到平面的距离．
    （1）   （2）证明见解析 （3）
     （1）取中点，连结，，，．则．

    ∴与所成的角即为与所成的角，
    ∵是正三棱柱，且各棱长均为，∴，，
    ∴△为正三角形，故，即异面直线与所成的角为．
    （2）由（1）知，．
    （3），
    ∴点到平面的距离，即为直线到平面的距离，由（2）易证：平面 平面，且交线为，过作于点，则为点到平面的距离，由（1）知，△为正三角形且边长为，∴，所以直线到平面的距离为．       
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。
      （1）求证：
    （2）求证：DM//平面PCB；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
    E是CD的中点，PA底面ABCD，。
    （I）证明：平面PBE平面PAB；
    （II）求二面角A—BE—P和的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    垂直于所在平面，，，与平面成角，又，①求证：是；②求与平面所成的角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体中，面为矩形，面，
    （1）求证；当时，平面PBD⊥平面PAC；
    （2）当时，求二面角的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题









    (1)求点到平面的距离；
    (2)求与平面所成角的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B－AC－D后,BD=,求AB、BC的长.
     
    翰林汇

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：
    ①BD∥平面CB1D1； 
    ②AC1⊥BD； 
    ③AC1⊥平面CB1D1 
    其中正确结论的个数是           （   ）
    A．0B．1 C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，有下面四个命题：
    （1）；                 （2）；  
    （3）；                 （4）．
    其中正确的命题是（   ）
    A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案