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    (1)求点到平面的距离；
    (2)求与平面所成角的大小。
    （1）（2）
    (1)解：过作平面于点，
    　　则的长就是点到平面的距离。…………………………………………1分
    　　由，，知是的直角三角形…………3分
    　　由知，点是的外心，即的中点……………………5分
    　　在中，
    　　∴到平面的距离为。……………………………………………………6分
    (2)解：连，则就是与平面所成的角…………………………8分
    　　在中，……………………………………………9分
    　　∴与平面所成的角为。………………………………………10分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点

    （1）求证：面；
    （2）若，求与面所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是．为侧棱的中点，为底面一边的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：；
    （3）求直线到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求证：直线平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分 )
    已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
    面分别为的中点，
    (Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值；
    (Ⅱ)求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
    CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.
    （1）证明：MN//平面SAD；
    （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；


     
      （3）若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。

    （1）求证：AF//平面PEC；
    （2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
    （3）求二面角P—EC—D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    A．平面B．
    C．异面直线与角为60°D．⊥平面

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